反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线ght: 24px;'>拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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