独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(guān)系(xì)的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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