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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗诗　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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