反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数...........tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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