圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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