圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比(barea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数ǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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