垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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