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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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