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项数怎么求(qiú)公式，等差(chà)数列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首i项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论和计(jì)算机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第in项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升(shēng)察得出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末项＝首i项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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