圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎ中国内战打了几年，中国内战打了几年时间ng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右中国内战打了几年，中国内战打了几年时间图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(中国内战打了几年，中国内战打了几年时间mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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