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　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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