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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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