三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dì抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲ng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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