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概率分布(bù)函数右(yòu)连续怎么理解，什(shén)么(me)叫分(fēn)布函数(shù)的右连(lián)续(xù)

　　分布函数右(yòu)连(lián)续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右(yòu)极限(xiàn)等于该点函数值(zhí)。

　　因(yīn)为F（x）是一个(gè)单调有界非(fēi)降函数(shù)，所以其任(rèn)一点x0的(de)右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可。

　　概(gài)率分布(bù)函数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值x的概率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的函(hán)数(shù)，称(chēng)这种函(hán)数(shù)为(wèi)随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什(shén)么是右(yòu)连(lián)续的

　　本质原因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无(wú)法动(dòng)态定义(yì)的，离(lí)散(sàn)概率无法定义，连续(xù)概率也(yě)只好概率密度，所以E×l（l是E的(de)数值(zhí)跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布函数(shù)是(shì)概率论的基本概(gài)念(niàn)之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个(gè)随(suí)机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种(zhǒng)函数(shù)为随(suí)机变量ξ的(de)分布(bù)函数(shù)，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量(liàng)落入任何范(fàn)围(wéi)内(nèi)的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的(de)性质：

　　所(suǒ)有多项式函数都是(shì)连(lián)续的(de)。

　　早纤各(gè)类初等(děng)函数，如指数函数(shù)、对数(shù)函数、平方根函数与三角函数在它们的(de)定义域上(shàng)也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义(yì)在(zài)非零实数上(shàng)的倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实(shí)数，那么无论函(hán)数在零点取(qǔ)任何值，扩张后的函数都不是连(lián)续的。

　　非(fēi)连(lián)续(xù)函数的一个例子是分(fēn)段(duàn)定义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函(hán)数。

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-概(gài)率分布函数

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