反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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