反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法的(de)。

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反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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