三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一苹果x多重个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+苹果x多重tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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