为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。裤子175是几个xp>乘(chéng)法负负得正的原因

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(y裤子175是几个xuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负(fù)数(shù)的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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