反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(di虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后ǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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