三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)题目，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质多(duō)选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(hu利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗à)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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