反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人>

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人