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　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎ半夜被C醒是一种什么样的感受ng)三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大半夜被C醒是一种什么样的感受大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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