反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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