三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函(hán)数图像与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学(无可厚非是什么意思xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　无可厚非是什么意思

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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