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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题,拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

  拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具(jù)。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算,同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰,从而(ér)能够大大简化运算步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一次方程开始,初(chū)等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组,另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组,也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn),就叫做(zuò)高等代数。

  高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称,它包括许多(duō)分支。

  现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数(shù),一(yī)般包括(kuò)两部分:线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一(yī)列列(liè)变换m次,A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也(yě)是m次,依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推,A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次,可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì),列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通(tōng)过矩阵(zhèn)的(加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水de)列变换将A,B移到主(zhǔ)对角线上(shàng),然后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

  A的第(dì)一列列变(biàn)换m次,A的第二列列变换也是m次,依(yī)此类推(tuī),A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次,可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换完(wán)成后(hòu),B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块,可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算,同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰,从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤,或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始,初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组,另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称,它包(bāo)括许多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好,一(yī)般包括两部分(fēn):线性代数(shù)、多项式代数。

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