为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么(me)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正200克是几两 200克是多少毫升(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，200克是几两 200克是多少毫升异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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