反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí香港区号是多少)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

香港区号是多少　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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