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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学(xué)家的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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