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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数应关(guān)系f（x）相对应(yī49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数ng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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