反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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