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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正(左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全zhèng)整数也是一个(gè)可数(shù)的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全也可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每(měi)个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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