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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōn年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思g)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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