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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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