体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？<贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句/h3>

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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