反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反(f俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗ǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反(俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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