三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理了《高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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