反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；<风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪/p>

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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