反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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