圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断