圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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