中国人口第一大省，中国人口第一大省排名ong>拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi中国人口第一大省，中国人口第一大省排名)点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实(shí)根，并求出(chū)在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数不存(cún)在(zài)的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当(dāng)两侧(cè)的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函(hán)数的输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函(hán)数的(de)驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数(shù)的单(dān)调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时(shí),二阶不一定为零。

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