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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正应区(qū)间上单调性一致。

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