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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shē桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门ng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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