三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎ不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语o)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Sim不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语son)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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