反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗