为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗;'>获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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