反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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