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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些(jiān)；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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