反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物p>

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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