0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题rong>为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什(shén)么(me)负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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